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CF56B题解

做这道题的时候想到了 CSP-2022 S T3 ,于是用与之类似的 hash 做了过去。

题目做法

显然,反转后的序列一定有序,怎么用 hash 体现有序性呢?

考虑对每一个位置随机附一个权值,记作 $val_i$,则 $\sum_{i=1}^{n} i\times val_i$ 是排列有序的条件,正确性显然。

那么现在排列的权值为 $\sum_{i=1}^{n} a_i\times val_i$ ,暴力交换查看是否与目标权值相同即可。

时间复杂度为 $\Theta(n^3)$ ,但是枚举左右端点和交换时都有一半的常数,程序本身常数较小,故可以较为轻松的跑过

代码实现

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/*
Author:zd
Status:WA on pretest 2
*/

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
#define OK cerr<<"OK"<<endl;
#define int long long
const int mod=998244353;//1e9+7;
template <typename T> inline void read(T& x){
x=0;T f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();x=x*f;return;
}
template <typename T,typename ...Arg>void read(T& x,Arg& ...arg){read(x);read(arg...);}
template <typename T>void write(T x){
if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x<10)putchar(x+'0');
else write(x/10),putchar(x%10+'0');
}
template <typename T,typename ...Arg>void write(T& x,Arg& ...arg){write(x);putchar(' ');write(arg...);}
void writek(int x){write(x);putchar(' ');}
void writeh(int x){write(x);putchar('\n');}

mt19937 e(time(NULL));
uniform_int_distribution<int>d(1,1e5);
int val[N],a[N],sum,tmpp,n;
signed main(){
read(n);
for(int i=1;i<=n;i++){
read(a[i]);
val[i]=d(e);
tmpp+=val[i]*a[i];
sum+=val[i]*i;
}
for(int l=1;l<=n;l++){
for(int r=l+1;r<=n;r++){
int tmp=tmpp;
for(int k=l;k<=(l+r)/2;k++){
tmp+=a[r-k+l]*val[k]-a[k]*val[k];
tmp+=a[k]*val[r-k+l]-a[r-k+l]*val[r-k+l];
}
if(tmp==sum){
write(l,r);
return 0;
}
}
}
puts("0 0");
return 0;
}


//数组开大了没有 ?开不开 long long ?多测清空了吗 ?